Сейчас количественные модели движения льда в ледниках получили большое развитие. Это направление оформилось в особый раздел гляциологии — теоретическую гляциологию. Большой вклад в ее развитие внесли советские гляциологи. Петр Шуйский еще в 1969 году получил замкнутую систему уравнений, описывающих поля напряжений, скоростей и температуры трехмерного нестационарного ледника, состоящего из поликристаллического льда. До этого в теоретической гляциологии задачи движения и температурного режима ледника исследовались раздельно. Такое разделение длн Антарктического ледникового покрова совершенно неприемлемо. Выше уже говорилось, что температура жестко контролирует движение льда, а движение в свою очередь создает источник тепла и влияет на распределение температуры в толще льда, т. е. скорость и температура взаимосвязаны.

Система уравнений Шуйского получила решение, когда Самвел Григорян предложил ее существенное упрощение, исходящее из тонкости ледников по отношению к их длине и ширине. Построенная Григоряном и Шуйским простейшая модель трехмерного нестационарного ледника учитывала все факторы, управляющие динамикой и температурным режимом ледника. Она явилась первым шагом в создании общей теории механики ледников и послужила основой для более сложных математических моделей. Так как модели учитывают не только поле напряжений, но и температурные поля, то их стали называть моделями термодинамики ледников. Эти модели нужны для расчета движения льда, предполагаемого поведения ледников при изменениях климата, уровня океана, антропогенных воздействиях и т. п., т. е. для гляциологического прогноза.